Archimedes lov ++

[Ingar]

Siden vi har litt hjerne-trim på gang, ref tidevannet:

 

Kom engang opp i en diskusjon med en som mente å kunne motbevise Archimedes lov om oppdrift, den som sier noe slikt som at oppdriften er lik vekten av det vann som båten fortrenger.

 

Argumentet var da at en båt flyter fint i en dokk, selv om den inneholder langt færre kg vann enn båtens vekt.

(Gitt at båten "passer" til dokken)

 

Har en annen også:

Tenkt at du er på Sjøen For Alle og får mulighet til å vinne en jolle. Utstilleren har rigget opp 3 telt og under ett av dem står jolla.

Oppgaven blir å gjette hvilket. Utstilleren er i det gode hjørnet så du får mulighet til å velge to telt, er båten under ett av dem er den din....

Etter at du har valgt dine 2 telt åpnes ett av dem, der var det ingen båt....

Da får du et nytt valg: Vil du holde på det andre teltet, eller bytte til det tredje?

Hva lønner seg?

[rhea]

Båten i dokka har fortrengt vannet lik sin egen vekt. Vannet er fortrengt ut av dokka da båten kjører inn og selv en 10.000 tonner skulle kunne flyte på en liter vann hvis dokka var formet tett etter skroget.  

 

Når du velger to telt i andre oppgaven så har du 2/3 mulighet til at du har den i et av dine telt. Når du nå har åpnet et av dem og det er tomt er det to  telt igjen og du har 1/2 tjangs på at båten er i ditt telt.

 

Er jeg helt på jordet  Ingar?

 

knut

[Festina Lente IV]

---

Kom engang opp i en diskusjon med en som mente å kunne motbevise Archimedes lov om oppdrift, den som sier noe slikt som at oppdriften er lik vekten av det vann som båten fortrenger.

 

Argumentet var da at en båt flyter fint i en dokk, selv om den inneholder langt færre kg vann enn båtens vekt.

(Gitt at båten "passer" til dokken)

---

 

Det stemmer jo det, men Archimedes forutsatte at det var nok vann tilstede. Det er værdt å legge merke til at Archimedes lov ikke bare gjelder for vann, men for alle væsker.

Forøvrig har jeg hørt, at om du senker et legeme ned i vann, så blir det vått.

 

 

---

Har en annen også:

Tenkt at du er på Sjøen For Alle og får mulighet til å vinne en jolle. Utstilleren har rigget opp 3 telt og under ett av dem står jolla.

Oppgaven blir å gjette hvilket. Utstilleren er i det gode hjørnet så du får mulighet til å velge to telt, er båten under ett av dem er den din....

Etter at du har valgt dine 2 telt åpnes ett av dem, der var det ingen båt....

Da får du et nytt valg: Vil du holde på det andre teltet, eller bytte til det tredje?

Hva lønner seg?

---

 

I henhold til Murphys lov, også kalt "Loven om det maksimale f...skap" er det det samme hva du gjør, du vinner ikke jolla i alle fall.  

 

Skal du legge sansynlighetsanalyse til grunn, ville jeg tro at du bør holde på det valget du har gjort. Sannsynligheten for at du skulle klare å velge to telt uten jolle er mindre (33%) enn at du skal velge en av to (50%).

 

[Ingar]

---

rhea: Er jeg helt på jordet  Ingar?

---

 

hehe, neida...  

 

Men hva om man heiser den opp i dokka da, som du sier vil den, hvis den passer godt, flyte på en liten vannskvett.

 

Ang jolla så tolker jeg det du skriver slik at det ikke spiller noen rolle om man bytter eller ikke, at sjansen er 50%? Isåfall er svaret feil.

[Sebaldus]

Jeg mener du ikke bør bytte  telt, resonemntet er som følger:

 

Sjansen for at du valgte et riktig telt i første omgang er 2/3. Når forhandleren avslører at båten ikke var i det ene teltet er du garantert å få båten hvis du nå ikke bytter forutsatt at valget ditt i utganspunktet inkluderte telte med båten, noe som altså var mest sansynlig med sansynlighet 2/3.

 

Hvis vi nå forutsetter at du valgte to telt der båten ikke er under et av dem er du derimot garanter båten hvis du bytter. Sjansen er  derimot kun 1/3 for at du ikke valge et rett telt første gang og følgelig vil du få mindre sjanse for å få båten hvis du bytter.

[Festina Lente IV]

Det du skriver guru er det samme jeg skrev og mener, hvis det ikke hadde vært for den forbannede Murphy.

[Sebaldus]

Jepp! Du slo meg med 2 minutter  

 

her gjelder det å skrive fort skal man henge med....Bra vi er enige Pirus  

[PanPan]

Har en statistikker i huset. Om jeg har meddelt henne forutsetningene i oppgaven rett, sier hun at det lønner seg å bytte!   :wink:

 

Mvh Jan

[Ingar]

Jada, dere har så rett. Vinnersjansen er dobbelt så stor hvis man ikke bytter.

 

Hmm, ser at PaPan var innom i mellomtiden.

 

Vi avventer statistikerns begrunnelse....

[Festina Lente IV]

---

Har en statistikker i huset. Om jeg har meddelt henne forutsetningene i oppgaven rett, sier hun at det lønner seg å bytte!   :wink:

 

---

 

 

Kvinner skal da alltid trasle til ting for oss menn.   :lol: Nå Ingar, hva sier du?  

[Sebaldus]

---

Pirus: Har en statistikker i huset. Om jeg har meddelt henne forutsetningene i oppgaven rett, sier hun at det lønner seg å bytte!   :wink:

 

 

 

Kvinner skal da alltid trasle til ting for oss menn.   :lol: Nå Ingar, hva sier du?  

---

 

Dette er en veldig vann underholdningsoppgave når matematikere og statistikere møtes i selskapslivet

 

 

Men da skal man kun velge ET telt første gang og ikke to. Hvis man skal velge ET telt og det så åpnes et telt uten at båten er der ville de ha lønnet seg å bytte.

[Gerhard]

---

Ingar:

 

Har en annen også:

Tenkt at du er på Sjøen For Alle og får mulighet til å vinne en jolle. Utstilleren har rigget opp 3 telt og under ett av dem står jolla.

Oppgaven blir å gjette hvilket. Utstilleren er i det gode hjørnet så du får mulighet til å velge to telt, er båten under ett av dem er den din....

Etter at du har valgt dine 2 telt åpnes ett av dem, der var det ingen båt....

Da får du et nytt valg: Vil du holde på det andre teltet, eller bytte til det tredje?

Hva lønner seg?

---

 

Vi antar at utstilleren vet i hvilket telt båten er og ikke åpner det først, altså 66 % for at det er det andre av de to du først valgte. M.a.o ikke bytt !

 

Gerhard

[PanPan]

---

Ingar: Hmm, ser at PaPan var innom i mellomtiden.

 

Vi avventer statistikerns begrunnelse....

---

 

Hun svarte på at man velger først et telt. Da åpner utstilleren ett av de to andre - hvor båten ikke er. Det er da to telt som ikke er åpnet, det ene valgte du først. Da vil det lønne seg å bytte.  

 

Mvh Jan