Julenøtter (fortrinnsvis båtrelaterte)

[Sinten]

Fekk tak i løysinga på skulen i dag, var faktisk banalt enkelt som eg vart fortalt, gjeldt berre å komme på det

 

[ynroenn]

Du spør den ene: "Hva vil kompisen din svare hvis jeg spør han?" Så gjør du det motsatte av det svaret du får.

riktig!

[oddgeir]

Hvis C er hele veien fra A til B, så er korteste ruten luftlinjen mellom A og B. Man er jo "innom" C hele tiden. Hvis ikke så er tangeringspunktet på C-linjen akkurat på midten. Dvs. A til midtpunkt C til B.

Som selvfølgelig viste seg å være riktig svar.

[Hanne_V]

Hvis C er hele veien fra A til B, så er korteste ruten luftlinjen mellom A og B. Man er jo "innom" C hele tiden. Hvis ikke så er tangeringspunktet på C-linjen akkurat på midten. Dvs. A til midtpunkt C til B.

 

Som selvfølgelig viste seg å være riktig svar.

 

Punktet blir vel ikke midt på C i og med at høydene A og B står på ikke er like høye?

 

kk

[Blue_Dragon]

Er svaret utredet/argumentert?

 

Det var vel en her som nevnte noe om størst mulig vinkel.

Redigert 29.November.2006 av Blue_Dragon (see edit history)

[Sinten]

Punktet blir vel ikke midt på C i og med at høydene A og B står på ikke er like høye?

 

kk

Nettopp, og derfor vart ikkje dette svaret "godkjent" som universalløysing. Men det var nært...

 

Det var vel en her som nevnte noe om størst mulig vinkel.

Ja det har du rett i, og det er vel eigentleg det me finn ved å bruke denne framgongsmåten som eg har fått forklart som svar. Så eigentleg var jo forslaget til Lars_Herman rett men framgongsmåten mangla.

Redigert 29.November.2006 av Sinten (see edit history)

[oddgeir]

Og at person B på skissa mi bur høgare enn person A har ingen betydning. Det skulle vist bli same svar på oppgåva uansett.

 

Javel?

[ok67]

Det skulle ikke bli samme svaret, men du skulle finne en løsning (eller løsningsmetode) som er gyldig uansett hvor høyt a og b er i forhold til hverandre, dersom jeg har forstått oppgava rett.

Redigert 29.November.2006 av ok67 (see edit history)

[Sinten]

Nettopp

Det skal bli same løysningsmetode uansett kor høg a og b er i forhold til kvarandre. Vinklar og lengdar vil sjølvsagt variere, men metoden for å komme fram til raskaste veg skal vere den same.

Redigert 29.November.2006 av Sinten (see edit history)

[oddgeir]

Hvis man tenker seg at man strekker en stålwire fra Lillehammer, over Mjøsa og til Minnesund, med begge endene festet ved vannoverflaten, hva ville avstanden mellom wiren og vannoverflaten være på midten (ca Hamar), hvis vi går ut fra at wiren er 100 % snorrett.

Vi kan anta at avstanden mellom Minnesund og Lillehammer er 100 km.

[Sinten]

Vil ikkje stålwire'en ligge 158 meter nedi vatnet(eller er det meir?)? Altså 158 meter under vassoverflata (viss det er djupt nok til det)

Redigert 30.November.2006 av Sinten (see edit history)

[Frivakten]

Teoretisk vil avstanden på midten være den samme som i endene. Dvs. ingen avstand. I praksis vil wiren ligge på bunnen og avstanden vil være dybden.

 

Men jorda er vel krum, slik at wiren må vel gå i dybden....

Redigert 30.November.2006 av Krisida Magni (see edit history)

[Conehead]

Enig med Krisida Magni. Synes dog at 158m høres litt drøyt ut.

[Sinten]

Ta ein titt her. Viss eg har forstått dette rett så skal det vel verte 158 meter ,eller litt mindre dersom me tar utgangspunkt i at mjøsa er 100 km lang.

 

Eller har eg missforstått totalt?

[NilsPils]

Mener at jeg har regnet på dette før en gang. Tror det dreier seg om rundt 0.5 m(?).

[Sinten]

Mener at jeg har regnet på dette før en gang. Tror det dreier seg om rundt 0.5 m(?).

Var det eg trudde først og, men så vart eg litt forvirra av denne nrk-linken

[Conehead]

Dersom dette stemmer er det ikke rart at siste halvdel av en reise virker kortere enn første. Det er jo unnabakke!

[oddgeir]

Jeg hadde ikke regnet med at NRK skulle gå bak ryggen på meg, men riktig er det. Når man regner 100 km avstand, blir svaret med radius lik 6.378 km avstanden 196m.

 

Her er en ny, som NRK ikke har:

 

Hvis man strekker et uelastisk tau rundt jorden langs ekvator, og tenker oss at jorden er helt flat, altså ikke fjell eller daler, hvor mye måtte vi skjøte på tauet for at det skulle ligge en meter over jordoverflaten helt rundt? Altså at det kunne danne toppen på et gjerde som var en meter høyt rundt hele jorda.

 

Lykke til.

[Skipper Worse]

Prøver med hoderegning her ... ... ca. 23.430 meter?

[Herman]

Hvis vi antar at jordradien r er 6300km, blir omkretsen

 

2*pi*r = 2*3,14*6 300 000 m = 39 584 067,44 m

 

Et en meter høyt gjerde tilfører en meter på jordradien, regnestykket blir da:

 

2*pi*r = 2*3,14*6 300 001 m = 39 584 073,72 m

 

Forskjellen er 6,28 meter!

 

Ikke helt det samme som Skipper Worse fikk, så en av oss må ha gjort en bommert

[oddgeir]

Prøver med hoderegning her ... ... ca. 23.430 meter?

 

Det var mye tau Worse, men det er jo aquavit-seson nå da, og når man observerer fra flybridgen, så kan det jo fort bli litt størrelse på saker og ting.

 

 

Hvis vi antar at jordradien r er 6300km, blir omkretsen

 

2*pi*r = 2*3,14*6 300 000 m = 39 584 067,44 m

 

Et en meter høyt gjerde tilfører en meter på jordradien, regnestykket blir da:

 

2*pi*r = 2*3,14*6 300 001 m = 39 584 073,72 m

 

Forskjellen er 6,28 meter!

 

Ikke helt det samme som Skipper Worse fikk, så en av oss må ha gjort en bommert

 

Helt riktig. Du trenger ikke å involvere metermålet på radien her da. Litt snodig å tenke på egentlig.

 

 

 

 

Da runder vi av med denne:

 

Hvor mange kamper er det totalt i en fotballcup når antall lag = n?

Redigert 30.November.2006 av oddgeir (see edit history)

[Lars H.]

Ja, denne er jo klassisk, og 6,28m er helt rett. Men da får en også ta med del 2 av oppgaven. En har en appelsin med diameter 10cm og legger en hyssing rundt den. Hvor mye lengre måtte denne hyssingen være om en satte et 1 meter høyt gjerde rundt appelsinen og la hyssingen påp toppen av gjærdet?

 

Lars H.

[ok67]

De samme 6.28 metrene.

[Sinten]

Hvor mange kamper er det totalt i en fotballcup når antall lag = n?

Meiner du då inkludert sluttspel?

 

Lagt til: Såg det stod cup no ja, tenkte turnering. I ein cup vert ein jo slått ut etter første tap

Redigert 30.November.2006 av Sinten (see edit history)

[oddgeir]

Meiner du då inkludert sluttspel?

 

Jepp, inklusive finalen.